Ivan Hlinka byl už od šesti let spjat s litvínovským hokejovým klubem, kde nejprve hrál v mládežnickém týmu a v šestnácti letech postoupil mezi dospělé hráče. O čtyři roky později se stal kapitánem a současně začal hrát za reprezentaci, kde byl rovněž několikrát zvolen kapitánem.
Uspěl hned na dvou olympiádách. V Sapporu v roce 1972 získal československý tým bronzovou medaili, o čtyři roky později v Innsbrucku stříbro. Mistrem světa se stal Hlinka dokonce třikrát. Na domácí půdě v Praze v roce 1972, v Katovicích v roce 1976 a ve Vídni v roce 1977.
V letech 1981-1985 hrál Hlinka nejprve v NHL za tým Vancouver Canucks a poté se přesunul do švýcarského Zugu. Další dva roky působil opět v Litvínově, kde v roce 1987 ukončil sportovní kariéru a pokračoval jako trenér.
Úspěšný byl také v roli reprezentačního kouče. Cenný kov si československý a později český tým pod jeho vedením odvážel z olympiády i mistrovství světa hned několikrát. Už v roce 1992 vybojoval československý tým bronzovou medaili na olympiádě v Albertville i mistrovství světa na domácí půdě. Stejný úspěch se – tentokrát již čistě českému týmu – podařilo zopakovat o rok později na MS v Německu a ještě jednou v roce 1997 na MS ve Finsku. V roce 1999 si Češi odváželi z Norska titul mistrů světa.
Největší úspěch je však Hlinkovi připisován za vedení týmu na legendární olympiádě v Naganu v roce 1998, kdy se Čechům podařilo získat historicky první zlatou olympijskou medaili v ledním hokeji. Od Turnaje století uběhlo už více než 20 let, přesto český příběh znají i ti, kdo tenkrát ještě nebyli na světě.