Je proti válce, ale odmítá odsoudit ruskou agresi na Ukrajině nebo dokonce kritizovat prezidenta Vladimira Putina. Alexandr Ovečkin je považovaný za nejvlivnějšího ruského sportovce, přesto o svém vlivu tvrdí, že je pouhý hokejista a nepřísluší mu komentovat politiku.
I když se dotáhl v historické tabulce střelců NHL na třetí místo, poslouchal během utkání v Calgary především bučení domácích fanoušků. To kvůli jeho postoji k okupaci Ukrajiny i dlouhodobému přátelství s Vladimirem Putinem.
V roce 2017 stál Ovečkin za založením webového projektu PutinTeam, který nabádal jeho krajany, aby se semkli a stáli za ruským prezidentem. „Nikdy jsem svůj postoj neskrýval, vždy jsem Putina podporoval,“ připomíná kanál France24 tehdejší Ovečkinovo vyjádření. „Věřím, že je nás mnoho, kteří Vladimira Putina podporujeme. Tak se sjednoťme a ukažme všem jednotné a silné Rusko,“ hlásal tehdy Ovečkin.